機械学習

第I部　統計的学習の基礎と最適化

第1章　機械学習の数理的枠組み

• 1.1 統計的学習理論の基本構造
• 1.2 経験リスク最小化と構造的リスク最小化
• 1.3 汎化誤差と過学習

第2章　確率論と統計的推論

• 2.1 測度論的確率の基礎
• 2.2 推定（最尤・ベイズ）
• 2.2 仮説検定と情報量基準

第3章　最適化理論

• 3.1 凸最適化と双対性
• 3.2 確率的勾配法
• 3.3 正則化とスパース推定

第II部　線形モデルと多変量解析

第4章　線形モデルと一般化線形モデル

• 4.1 回帰分析と正則化
• 4.2 ロジスティック回帰
• 4.3 指数型分布族

第5章　多変量解析

• 5.1 主成分分析（PCA）
• 5.2 因子分析
• 5.3 判別分析（LDA/QDA）
• 5.4 正準相関分析（CCA）

Mathematics is the language with which God has written the universe.