コンデンサ[capacitor]
コンデンサはキャパシタとも呼ばれる.
微小時間 $\Delta t$[s] の間にコンデンサに掛かる[印加される]電圧が $\Delta v$[V] とすると,コンデンサに蓄えられる電荷の変化量 $\Delta q$[C] は,\[\Delta q = C \Delta v[\textrm{C}]\]となる.
ここで,電流の定義式,\[Q=It[\textrm{C}]\]を用いると先の式は,\[\Delta q=i \Delta t= C \Delta v[\textrm{C}]\]と変形できる.これを整理すると,\[i=C\frac{\Delta v}{\Delta t}[\textrm{A}]\]
なお,この関係式を微分で表現し直すと,\[i=C\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}t}\]電圧 $v$ の最大値を $V_{m}$ とすると,\[v=V_{m}\sin\omega t\]であるから,結局,\[\begin{eqnarray}i&=&C\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}V_{m}\sin\omega t\\&=&\omega CV_{m} \cos \omega t\\&=&\omega CV_{m} \sin\left( \omega t + \frac{\pi}{2}\right)\end{eqnarray}\]となる.
つまり,交流コンデンサ回路においては電圧 $v$ は電流 $i$ よりも位相が $\frac{\pi}{2}$ だけ遅れる.
コンデンサの静電容量の大きさ
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