外積
定義：外積[outer product]
同一線上にないベクトル $a,b,c$ に対して，例えば，$a,b$ のベクトルの張る平面を，$a \wedge b$ と表す．
このとき，
- 反対称性（antisymmetry）:$a \wedge b = -b \wedge a$
- 分配則（distributivity）:$a \wedge (\alpha_{1} b + \alpha_{2} c)=\alpha_{1} a \wedge b + \alpha_{2} a \wedge c$
- 結合則（associativity）:$a \wedge(b \wedge c)=(a \wedge b) \wedge c$
- スカラ演算（scalar operation）:$\alpha_{1} \wedge a=\alpha_{1} a$
という条件を満たすならば，
外積（outer product）という．
外積はベクトル積ともいい,$\mathbb{R}^3$ の2つのベクトル*,例えば，$a,b$ に対して,同じく $\mathbb{R}^3$ のベクトル* $a \times b$ を与える演算である.
Mathematics is the language with which God has written the universe.
