直流電動機のトルク

直流電動機において,磁極数を $p$,並列回路数を $a$,磁束を $\phi$[Wb],電機子電流を $I_{a}$ とすると,トルクは,\[T=\frac{pz}{2 \pi a} \phi I_{a}\quad[\textrm{N}\cdot\textrm{m}]\]となる.

磁束密度は,電機子*周辺の表面積 $\pi D l$ を用いて,\[B=\frac{p\Phi}{\pi D l}\quad[\textrm{T}]\]と表される.

ここで,導体の長さ $l$[m] の電機子*に電流 $i_{a}$[A] が流れるときに発生する力 $f$[N] は以下のようになる.\[f=Bli_{a}=\frac{p\Phi}{\pi D l} \cdot l \cdot i_{a}\]

全導体本数を $Z$[本] とすると電機子*全体に働く力 $F$[N] は,\[F=f \cdot Z=\frac{p\Phi}{\pi D l} \cdot l \cdot i_{a} \cdot Z=\frac{pZ}{\pi D} \cdot \Phi \cdot i_{a}\]となる.

従って,トルクは,\[T=F \cdot \frac{D}{2}=\frac{pZ}{\pi D} \cdot \Phi \cdot i_{a}\cdot \frac{D}{2}=\frac{pz}{2\pi}\Phi i_{a}\]となる.

Mathematics is the language with which God has written the universe.

直流電動機の出力 - 直流電動機のトルク - 直流電動機の全導体起電力 - 直流電動機の導体起電力 - 電機子