直流電動機の出力

直流電動機*の機械出力 $P$ は逆起電力 $E$ と電機子電流 $I_{a}$ との積に等しく,かつ,トルクと角速度の積に等しい.\[P=E \cdot I_{a}=\omega \cdot T\quad[\textrm{W}]\]

直流電動機のトルク*は,\[T=\frac{pz}{2 \pi a} \phi I_{a}\quad[\textrm{N}\cdot\textrm{m}]\]となる.

この式を変形すると,\[I_{a}=T \cdot \frac{2 \pi a}{zp\phi}\]となる.

一方,直流電動機の全導体起電力*は,\[E=\frac{pZ}{60a}\Phi N=k\Phi N\]となるので,\[P=E \cdot I_{a}=\frac{pZ}{60a} \cdot \Phi \cdot N \cdot T \cdot \frac{2 \pi a}{zp\phi}=2\pi \cdot \frac{N}{60} \cdot T\]となる.

これは,結局,\[P=\left(2\pi \cdot \frac{N}{60}\right) \cdot T=\omega \cdot T\]である.

参照：誘導機における回転子角速度とトルク

Mathematics is the language with which God has written the universe.

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