代数的整数

次数が 1 より大きいけれども,最高次の項の係数が 1 である整数係数の多項式 \[f(x)=a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+ \cdots +a_{n-1}x+a_{n}\] に対し,方程式 $f(x)=0$ の解となる複素数を代数的整数(algebraic integer)といいます.

上記の式の場合,$a_{0}=1$ であり,\[a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}\]が整数となります.

このような多項式をモニック多項式(monic polynomial)といいます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.





















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