ノルム

ノルム[norm]

線形空間 $X$ の各元 $x$ に関して、次の3つの条件を満たす実数 $\|x\|$ が対応するとき、 $\|x\|$ を $x$ のノルムと言います.\[\|x\| \geq 0 , \|x\| =0 \iff x=0 \] \[\|\alpha x \| = | \alpha | \| x \| \]\[\| x+y \| \leq \| x \| + \| y \|\]このとき、線形空間 $X$ をノルム空間といいます.

ノルムというのは「長さ」の概念を一般化したものです.

Mathematics is the language with which God has written the universe.





















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