ラグランジアン

系[システム]の配位空間の座標を,\[(q^{1},q^{2},\cdots ,q^{n}) \]とする.
このとき,系[システム]の運動は $n$ 個の関数の組,\[(q^{1}(t),q^{2}(t),\cdots ,q^{n}(t)) \]と表される.
系[システム]の運動[時間的発展]はラグランジアンという $(2n+1)$変数関数 \[L(q^{1},q^{2},\cdots,q^{n},\dot{q}^{1},\dot{q}^{2},\cdots,\dot{q}^{n},t) \]を用いて最小作用の原理によって定まる.