関数 function

関数[function]

集合

$A$ から集合

$B$ への写像を

$f$ とする.
このとき,集合

$B$ が実数全体の集合

$\mathbb{R}$ ,もしくは

$\mathbb{R}$ の部分集合であるとき,

$f$ を集合

$A$ で定義された関数[function],もしくは集合

$A$ 上の関数という.

現代的な関数の定義をしたのはディリクレ[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet;1805/2/13-1859/5/5].ディリクレは三角関数の和によってどのような関数でも表現できるというフーリエの主張の証明のために関数の定義を行った.

Mathematics is the language with which God has written the universe.