ヴィエト[Viète]の公式
2次方程式の解 $\alpha,\beta$ を,\[\alpha=\frac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},\beta=\frac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\]とする[註:2次方程式の解の公式].
こうすると,\[ax^{2}+bx+c=a(x-\alpha)(x-\beta) \]と表現できる.右辺を展開すると,\[ax^{2}+bx+c=a\{x^{2}-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta\}\]となる.上式の両辺の$x^{2},x$の係数を比較すると,\[\alpha+\beta=-\frac{b}{a},\alpha\beta=\frac{c}{a} \]となる◻︎
Mathematics is the language with which God has written the universe.