射

定義：射[morphism]

いかなる射[morphism]に対しても,域[domain]という対象[object]と余域[codomain]という対象[object]がただ一つ存在する.
射 $f$ の域を $A$,余域を $B$ であることを,\[f:A \longrightarrow B \]と表す.
これを, $f$ は $A$ から $B$ への射であるという.

射を元とする集合 $M$ とし,$A,B$ を集合 $C$ の元とする.このとき,\[s:M \longrightarrow C \]\[t:M \longrightarrow C \]とすると,\[s(f)=A,t(f)=B \]と表すことができる.

以上のことを,\[f:A \longrightarrow B \]と表している.

なお,射全体の集合は,\[\{f \in M | s(f)=A,t(f)=B \}\]であり,$Hom_{c}(A,B)$ もしくは $Mor_{c}(A,B)$ と表す.

$f$ を「電車」とし,$A$ を「千葉駅」,$B$ を「東京駅」とすると,\[電車:千葉駅 \longrightarrow 東京駅\]ということになる.

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可換 - 射 - ファイバー - 回転行列 - 剰余類