関数の連続性

関数$f(x)$が連続であるとは，任意の$a$に対して， どんな正数$\epsilon$を持ってきても，うまい$\delta$を取れば，$\alpha$から$\beta$より離れない数$x$すべてに対して$f(x)$と$f(\alpha)$の差をε以下にできる.

超準解析（Nonstandard　Analysis）の結果を利用した定義では，任意の$\alpha$に対して，$\alpha$と無限小の距離にある$x$に対しては，$f(\alpha)$と$f(x)$の距離も無限小となる，と定義される．

Mathematics is the language with which God has written the universe.