有限オートマトンは順序機械（Sequential Machines）とも言われます．
現在の状態 $q_{0}$ に入力 $a$ が入ると，状態 $q_{2}$ となって出力が $b$ となるように，出力が入力と状態に依存する順序機械をミーリー型順序機械（Mealy Machine）といいます．\[\begin{xy}\xymatrix{&*++[o][F-]{q_0} \ar@(ur,ul)_1 \ar[r]^{a/b} & *++[o][F-]{q_1} \ar@(ur,ul)_1}\end{xy}\]
現在の状態 $q_{0}$ に，入力 $a$ が入ると，次の状態 $q_{1}$ となるというように，出力が現在の状態のみの関数になっている順序機械をムーア型順序機械（Moore Machine）といいます．\[\begin{xy}\xymatrix{&*++[o][F-]{q_0/b} \ar@(ur,ul)_1 \ar[r]^{a} & *++[o][F-]{q_1/c} \ar@(ur,ul)_1}\end{xy}\]
$Q$ を状態の空ではない有限集合，$\Sigma$ を入力記号の集合（$a \in \Sigma$），$\delta$ を状態遷移関数，$q_{0} \in Q$ を初期状態，$F \subset Q$ は受理状態の集合とすると，有限オートマトンは，\[M = (Q,\Sigma,\delta,q_{0},F)\]と表されます．
参照：
Mathematics is the language with which God has written the universe.