量化子

「任意の $x$ に対して $P(x)$ である」

というかたちの命題を全称命題（universal proposition）といいます．
これは，\[\forall x P(x)\]と表されます．

また，

「ある $x$ が存在して $P(x)$ となるようにできる」

というかたちの命題を存在命題（existential quantifier）といいます．
これは，\[\exists x P(x)\]と表されます．

$\forall$ を全称量化子，$\exists$ を存在量化子といい，両方を合わせて量化子（quantifier）といいます．量化子は限定子とも言われます．

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特定の議論で使われる項全体の集合のことを議論領域（Domain of discourse）といいますが，この議論領域の「量（すべて，なのか，少なくとも1つ存在するなのか）」を指定することを量化（Quantification）といいます．

そして，この量化を表す記号が量化子ということになります．

Mathematics is the language with which God has written the universe.