剰余類(residue class)

$G$ と,その部分群 $H$ を考えます.

ここで,\[a\,\,\in\,\,G\]とします.

このとき,$H$ に属する全ての元に,$G$ の元である $a$ を左から作用させた,\[aH = \{ah|h\,\,\in\,\,H\}\]を左剰余類(left coset)といいます.

また,$H$ に属する全ての元に,$G$ の元である $a$ を右から作用させた,\[Ha = \{ha|h\,\,\in\,\,H\}\]を右剰余類(right coset)といいます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.





















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