形式文法 $G=(N,T,P,S)$ が，開始記号 $S$ から終端記号のみの $z$ を以下の式のように導出するとき，\[z \in T^{*}\ \land\ S \overset{G}{\Rightarrow} z\]$z$ を文法 $G$ によって導出される文といいます．
形式文法 $G=(N,T,P,S)$ によって導出される文の集合 $\mathcal{L}(G)$ を形式文法 $G$ の生成する言語といいます．\[\mathcal{L}(G)=\{z \in T^{*}\ |\ S \overset{G}{\Rightarrow} z\}\]
Mathematics is the language with which God has written the universe.