遺伝的有限集合

遺伝的有限集合[hereditarily finite set]

有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合のことを遺伝的有限集合といいます.

この遺伝的有限集合の定義は再帰的な定義となっています.

空集合は遺伝的有限となります.そして、そのとき、\[a_{1},\ldots ,a_{k}\]が遺伝的有限集合ならば、\[\{a_{1},\ldots ,a_{k}\}\]も遺伝的有限集合となります.

任意の集合 $S$ の冪集合を\[\mathcal {P}(S)\]と表すと、\[V_{0}=\varnothing\]として、遺伝的有限集合は、\[V_{n+1}={\mathcal {P}}(V_{n})\]と定義されます.

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.





















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