標準正規分布

平均 $0$,標準偏差 $1$ の正規分布を標準正規分布という.

標準正規分布がどのような形状をしているかグラフで確認する.

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import math
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-4,4,0.1)
y = norm.pdf(x,0,1)
plt.plot(x,y,color='r')
plt.show()

次に,標準正規分布に従う乱数100個を生成してグラフにする.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.randn(100)
plt.hist(y,bins=100)
plt.xlim(-5,5)

最初のグラフと見較べると,100個だと標準正規分布という感じがしない.そこで,100個だったものを1000個にしてみる.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.randn(1000)
plt.hist(y,bins=100)
plt.xlim(-5,5)

さらに,1000個だったものを10000個にしてみる.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.randn(10000)
plt.hist(y,bins=100)
plt.xlim(-5,5)

10000個だったものを1000000個にしてみる.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.random.randn(1000000)
plt.hist(y,bins=100)
plt.xlim(-5,5)

さすがに100万個をプロットすると標準正規分布らしくなる.

Mathematics is the language with which God has written the universe.

二項分布とポアソン分布の関係平均グラフの描画 T空間確率分布準凹関数と凹関数