尺度水準

データをそれらが表現する情報の性質によって分類する基準のことを尺度水準という.名義尺度,順序尺度,間隔尺度,比例尺度といったスタンレー・スティーヴンズ[Stanley Smith Stevens]により1946年の論文「測定尺度の理論について」"On the theory of scales of measurement"で提案された分類が,今日,もっとも良く利用されている.

名義尺度<順序尺度<間隔尺度<比例尺度 の順に情報量が多くなる.

名義尺度 nominal scale

個体を分類されるために用いられる尺度のことを名義尺度という.

血液型や電話番号,社員番号のように,単に分類するための整理番号として数値を割り当てたもの.名義尺度においては属性値の間に大小関係や優劣関係といった順序関係[order relation]は定義されない.
度数や最頻値は意味のある値となる.しかし,平均や分散,標準偏差などを計算することは出来ない.

順序尺度 ordinal scale

個体の属性値の間に加法・減法・乗法・除法という四則演算が定義されない尺度を順序尺度という.

成績の順位や水泳の順位など順序に意味はあるものの間隔には意味がない数値を割り当てたもの.度数や最頻値,中央値は意味があるが,平均や分散,標準偏差には意味がない.

間隔尺度 interval scale

個体の属性値の間に加法・減法のみ定義され,乗法・除法が定義されていない尺度を間隔尺度という.

温度のように等間隔であると仮定されていて,和や差には意味があるが比率には意味がないもの.

比例尺度 ratio scale

個体の属性値の間に加法・減法・乗法・除法という四則演算が定義されていない尺度を比例尺度という.

金額などのように加減乗除が自由に出来るもの.

Mathematics is the language with which God has written the universe.





















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