論理式

命題を記号化したものを論理式(well-formed formula,wff)といいます.

論理式は次のように定義されます.

  1. 命題変数(原子式)は論理式である.
  2. $P$ が論理式のとき,$\lnot P$ も論理式である.
  3. $P$ と $Q$ が論理式のとき,$P \to Q$ も論理式である.
  4. 以上で定められるもののみが論理式である.
上の定義では,$\lnot,\land,\lor,\to$という命題結合子のうち,$\lnot,\to$ の2つしか使っていないですが,これについては命題結合子の項を参照.

ちなみに,上のように,(1)でスタートとなる論理式を列挙して,(2)で既に論理式として列挙されたもののなかからさらに論理式を作る規則を列挙する,というような形式の定義を帰納的定義(inductive definition)といいます.

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.





















確率測度の拡張 対偶,裏,逆 量化子 Big-O記法 基本演算子 受理状態