運動の法則

ニュートンの運動3法則

運動の第1法則物体に働いている力が釣り合っている場合,その物体は静止あるいは等速度運動をし続ける.
慣性の法則ともいいます.
運動の第2法則加速度の向きは物体に働いている力の合力の向きと同じで,加速度の大きさは合力の大きさに比例し,物体の質量に反比例する.
ニュートンの運動方程式と呼ばれます.
運動の第3法則物体 $A$ が物体 $B$ に力(作用)を加えると,物体 $A$ も物体 $B$ から同じ大きさの逆向きの力(反作用)を同一作用線上で及ぼされます.
作用・反作用の法則とも言われます.

1687年,アイザック・ニュートン(Isaac Newton)は『自然哲学の数学的諸原理』によって運動3法則を明らかにしました.ニュートンの運動方程式は加速度を $a$ ,合力を $F$,質量を $m$ とすると,\[a=k\frac{F}{m}\]と表されます.

ここで,$m=1kg$ のとき,$a=1m/s^{2}$ となる力を $1N$ と定義します.すると,定数 $k$ は $k=1$ となるので,\[F=ma\]となります.

速度と加速度

距離を微分すると速度になり,速度を微分すると加速度になるという関係にあります.逆に,加速度を積分すると速度になり,速度を積分すると距離になります.

等速円運動の角速度

半径 $r[m]$ の円の長さ $l[m]$ の円弧に対する中心角を $\theta[rad]$ とすると,\[l=r\theta\]となります.

円運動をする物体が1秒間に描く中心角 $\omega$ を角速度[rad/s]といいます.$t[s]$ 間に回転する角度を $\theta[rad]$ とおくと,\[\theta = \omega t\]と表せます.

Mathematics is the language with which God has written the universe.





















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