基本近傍系

【定義】基本近傍系 [fundamental system of neighbourhoods]

$(X,O)$ を位相空間とし,$N(x)$ を $x \in X$ の近傍系,$N^{*}(x) \subset N(x)$ とするとき,\[\forall U \in N(x), \exists V \in N^{*} \subset N^{*} s.t. V \subset U\]が成り立つとき,$N^{*}(x)$ を $x$ の基本近傍系といいます.

基本近傍系[fundamental system of neighbourhoods]は,近傍基[neighbourhood basis]とも局所基[local basis]ともいい,近傍フィルターのフィルター基を意味します.

基本近傍系さえ考えれば,任意の近傍の内側に近傍をとることができます.

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マルコフ連鎖 型射 ベルヌーイ分布とポアソン分布 位相空間 対合 ドイツ文字