ハウスドルフ空間（T2空間;Hausdorff space）：位相空間 $X$ が，$\forall x,y \in X ,x \neq y$ に対して，$x$ の近傍 $U$ ，$y$ の近傍 $V$ において，$U \cap V = \emptyset$ であるものが存在するという条件を満たす場合，ハウスドルフ空間といいます.
ユークリッド空間の任意の部分集合はハウスドルフ空間になります.そして，$m$次元ユークリッド空間 $\mathbb{R}^{m}$ は $m$次元多様体になっています.
フェリックス・ハウスドルフ（Felix Hausdorff,1869年11月8日〜1942年1月26日）：プロシア領ブレスァウ生まれのドイツの数学者.
Mathematics is the language with which God has written the universe.