勾配ベクトル

【定義】勾配ベクトル[gradient]

偏微分係数[partially derivative]を並べたものを勾配ベクトル[gradient]といいます.

例えば,$f(x,y)$ に対して,その偏微分係数[partially derivative]を並べた,\[\nabla f=(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y})\]を勾配ベクトルといいます.

また,$\nabla$ はベクトル微分作用素[differential operator]としてのナブラ演算を意味しています.ナブラ演算というのは,この後ろに来るものに対して偏微分を行うということを意味する演算子です.\[\nabla=(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y})\]

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