ド・モルガンの法則[De Morgan's law]

ド・モルガンの法則[De Morgan's law]というのは,論理積[集合の積,共通部分],論理和[集合の和,合併]の否定[補集合]に関する関係を示す定理のことです.

数学者オーガスタス・ド・モルガン[Augustus de Morgan;1806/06/27-1871/03/18]が発見しました.

ド・モルガンの法則[De Morgan's law]

\[\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}\]\[\overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B}\]同じことを,論理積 $\land$,論理和 $\lor$,否定 $\lnot$ を用いて,\[\lnot(A \lor B) = \lnot A \land \lnot B\]\[\lnot (A \land B)=\lnot A \land \lor B\]と表すこともできます.

「$A$ または $B$ 」でない,ということは,「$A$ でない」かつ「$B$ でない」ということ意味することになります.

また,「$A$ かつ $B$」でないということは「$A$ でない」または「$B$ でない」ということと同じになります.

Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.





















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