等加速度運動

速度 $v$ が時刻 $t$ とともに一様に変化する運動を等加速度運動という.

物体が等加速度運動するとき,速度 $v$ と $t$ との関係は,\[ v=at \biggr[\frac{m}{s}\biggr]=\biggr[\frac{m}{s^{2}} \cdot s \biggr]\]と表される.

$a$ は1秒当たりの速度の増加分であり,加速度[acceleration]という.

物体が等加速度運動をしていて,時刻 $t=0$ で座標 $x=0$ であった場合に,時刻 $t$ における座標は,時刻 $t=0$ における速度 $v=0$ とし, $t=t$ における速度を $v=v$ とすると,平均速度である\[ \frac{1}{2} \cdot (0+v) \]を用いて,\[x=\frac{1}{2} \cdot v \cdot t \biggr[m\biggr]=\biggr[\frac{m}{s} \cdot s\biggr]\]となる.

上記の関係は,\[x=\frac{1}{2}at^{2} \biggr[m\biggr]=\biggr[\frac{m}{s^{2}} \cdot s^{2}\biggr] \]とも表すことができる.

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