Definition:sample path
サンプルパスとは,確率過程や確率変数列において,確率空間の一つの元 $\omega$ を固定したときの,\[X_1(\omega), X_2(\omega), X_3(\omega), \dots\]という実数値の列を指す.
サンプルパスは,実現値列や軌跡とも呼ばれ,確率変数が時間や試行の進行に伴ってどのように振る舞うかの一つの具体的な例を示している.
つまり,サンプルパスは確率変数列の「一回の試行における全時点での値の連なり」である.
確率変数はランダムに変動するため,異なる $\omega$ に対して異なるサンプルパスが存在し,それぞれのサンプルパスが確率過程の異なる実現を表す.
Mathematics is the language with which God has written the universe.