プログラミング言語の配列

長さ $d_1 \times d_2 \times \cdots \times d_n$ の $n$ 次元配列とは, 有限集合\[I = \{1, \dots, d_1\} \times \{1, \dots, d_2\} \times \cdots \times \{1, \dots, d_n\}\]からスカラー体 $\mathbb{R}$[または任意のスカラー体 $K$]への写像\[A : I \to \mathbb{R}, \quad (i_1, i_2, \dots, i_n) \mapsto A_{i_1, i_2, \dots, i_n}\]として定義される.

ここで, $I$ を 添字集合[index set]と呼び, 配列の各要素は $A_{i_1, \dots, i_n}$ によってアクセスされる.この定義により, 配列は抽象的には添字集合上の関数として扱うことができる.